1.什么是信息熵
1948年香农提出了信息熵（Entropy）的概念。
信息理论：
1.1从信息的完整性上进行的描述：
当系统的有序状态一致时，数据越集中的地方熵值越小，数据越分散的地方熵值越大。
1.2从信息的有序性上进行的描述：
当数据量一致时，系统越有序，熵值越低；系统越混乱或者分散，熵值越高。“信息熵”（information entropy）是度量样本集合纯度最常用的一种指标。
2.python实现信息熵的计算代码
import numpy as np
import pandas as pd
#1.准备数据
data = pd.DataFrame(
{'学历': ['专科', '专科', '专科', '专科', '专科', '本科', '本科', '本科', '本科', '本科',
'研究生', '研究生', '研究生', '研究生', '研究生'],
'婚否': ['否', '否', '是', '是', '否', '否', '否', '是', '否', '否', '否', '否', '是', '是', '否'],
'是否有车': ['否', '否', '否', '是', '否', '否', '否', '是', '是', '是', '是', '是', '否', '否',
'否'],
'收入水平': ['中', '高', '高', '中', '中', '中', '高', '高', '很高', '很高', '很高', '高', '高',
'很高', '中'],
'类别': ['否', '否', '是', '是', '否', '否', '否', '是', '是', '是', '是', '是', '是', '是', '否']})
#2.定义计算信息熵的函数：计算Infor(D)
def infor(data):
a = pd.value_counts(data) / len(data)
return sum(np.log2(a) * a * (-1))
#3.数据测试，测试结果为: 1.584962500721156
print(infor(data["学历"]))