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当前文章的id为 $article_id，当前文章对应分类的id是$cat_id，那么上一篇就应该是：

SELECT max(article_id) FROM article WHERE article_id < $article_id AND cat_id=$cat_id; 
//执行这段sql语句后得到 $max_id，然后 
SELECT article_id, title FROM article WHERE article_id = $max_id; 
//简化一下，转为子查询即：
SELECT article_id, title FROM article WHERE article_id = (SELECT max(article_id) FROM article WHERE article_id < $article_id AND cat_id=$cat_id);

下一篇为：

SELECT min(article_id) FROM article WHERE article_id > $article_id AND cat_id=$cat_id;
//执行这段sql语句后得到 $min_id，然后
SELECT article_id, title FROM article WHERE article_id = $min_id;
//简化一下，转为子查询即：
SELECT article_id, title FROM article WHERE article_id = (SELECT min(article_id) FROM article WHERE article_id > $article_id AND cat_id=$cat_id);