当Kmeans聚类的K没有指定时，可以通过肘部法来估计聚类数量

K_means参数的最优解是以成本函数最小化为目标，成本函数为各个类畸变程度之和，每个类的畸变程度等于该类重心与其内部成员位置距离的平方和

但是平均畸变程度会随着K的增大先减小后增大，所以可以求出最小的平均畸变程度

从图中可以看出图片像一只手肘，肘处的K即为最佳K值：K=2

import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
from scipy.spatial.distance import cdist
import matplotlib.pyplot as plt

cluster1 = np.random.uniform(0.5, 1.5, (2, 10))
cluster2 = np.random.uniform(3.5, 4.5, (2, 10))
X = np.hstack((cluster1, cluster2)).T

# plt.figure()
# plt.axis([0, 5, 0, 5])
# plt.grid(True)
# plt.plot(X[:,0],X[:,1],'k.');

K = range(1, 10)
meandistortions = []
for k in K:
    kmeans = KMeans(n_clusters=k)
    kmeans.fit(X)
    meandistortions.append(sum(np.min(cdist(X, kmeans.cluster_centers_, 'euclidean'), axis=1)) / X.shape[0])
	
plt.plot(K, meandistortions, 'bx-')
plt.xlabel('k')
# plt.ylabel('平均畸变程度',fontproperties=font)
plt.ylabel('Ave Distor')
# plt.title('用肘部法则来确定最佳的K值',fontproperties=font);
plt.title('Elbow method value K');
plt.show()